Земљиште око овог села било је густо насељено како у праисторији тако и за време Римљана о чему сведоче бројна налазишта. У списима који датирају из 1702. године село Ашања се помиње као насељени део турског дела Срема. Међутим с годинама село је опустело и у пописима царске комисије забележено је као пустара Ашања која је касније 1745. године дата Војној граници на управљање.
У књигама је такође забележено да је од 1756. године то било село са осамнаест кућа, а само десет година касније имало је 61 дом. По опису Франца Штефана Егела село је припадало дивизиону Огар и Купиново. Он каже: "Ашања лежи у шуми, има 76 граничних кућа од плетера, покривених трском, прављених у правој линији и трошну илирску цркву грађену на исти начин".
У другој половини осамнаестог века се опет драстично смањује број становника овог пограничног сета у то време због ратова. Касније долазе досељеници из западних крајева, по запису негде око тридесет породица. Године 1808. по попису је установљено да село броји 597 становника.
У деветнаестом веку се досељавају немачки колонисти и добијају најплоднију земљу. Убрзо оснивају земљорадничку задругу.
За време Другог светског рата село је било јако усташко-немачко упориуште. 3.септембра 1942. године војници Трећег посавског одреда су извршили напад и том приликом ослободили село од окупатора. Живот за своје село су дала 73 борца.
Највећи губитак село је претрпело када су гестаповци 1944. године минирали православну цркву и том приликом запалили сву писану документацију о селу и његовим становницима. Последице тог злочиначког подухвата се и данас осећају јер има јако мало писаних података о селу.
Данас у селу живи око 1400 становника (по попису из 2002. 1488 становника) и то Срба, Рома, Словака, Немаца и других. Изнедрило је мноштво успешних људи од којих су неки доктори наука, а неки највећи извозници лубеница на Балкану. Не можемо а да не поменемо великог народног хероја Владу Обрадовића Каменог који је свој живот дао за слободу свог народа и по ком је ашањска школа носила име до 1976. када је извршена интеграција купинске, обрешке и ашањске школе у једну. Село се налази у Срему, код Обедске баре, у Општини Пећинци.
Нова зграда школе у којој се настава одвија од децембра 2009. године
Зграда школе у којој су ученици похађали наставу до децембра 2009. године
Обновљена православна црква Светог Архангела Гаврила која се налази у центру села и у употреби је од 1981. године
Словачка евангелистичка црква у Ашањи у којој се службе врше три пута годишње.
Споменик палим борцима у Другом светском рату који је карактеристичан по томе што се на њему истовремено налазе крст и петокрака